Веселка Кунчева завършва „Режисура за куклен театър“ в НАТФИЗ „Кръстьо Сарафов“ през 2001 г., а преди това има двугодишна специализация по „Режисура на театъра на модата и рекламата“ във филиал на НАТФИЗ във Велико Търново. През 2007 г. тя продължава образованието си отново в академията, този път в специалност „Филмова и телевизионна режисура“.
Веселка започва своя професионален път още през 1996 г. Била е щатен режисьор в ДКТ – Видин, Народен театър „Иван Вазов“, а от 2022 година е на щат в Държавна опера – Пловдив и Драматичен театър „Рачо Стоянов“ – Габрово. Веселка има опит като сценарист и режисьор на телевизионни предавания.
Част от продукциите, на които Веселка Кунчева е режисьор и ръководител, са:
спектакълът „Малкият Цахес, наречен Цинобър” в ДКТ – Пловдив, 2002;
спектакълът „Пинокио забранено за деца” в СКТ, 2006;
спектакълът „Марко Кралевичи” в Младежки театър – Крагуевац, Сърбия, 2006;
спектакълът „Голямото кихотене” в СКТ, гр. София, 2008;
кукленият мюзикъл „По ръба на небето” в Държавен Куклен Театър – Пловдив, 2011;
спектакълът „Вграждане” в Държавен Куклен Театър – Пловдив, 2012;
кукленият моноспектакъл „Аз Сизиф”, Независим проект на продуцентска къща „Пъпетс Лаб”, 2013;
осма международна творческа лаборатория „Страх“ в ДКТ Стара Загора, 2014;
спектакълът „Страх“ в ДКТ Стара Загора, 2014;
спектакълът „Момо“ по едноименния роман на Михаел Енде в Младежки театър „Николай Бинев“, 2014;
спектакълът „Последното изкушение“ по романа на Никос Казандзакис в Народен театър „Иван Вазов“, 2016;
международеният режисьорски Мастер Клас „Метаморфози“, Магдебург, Германия, 2018;
международната творческа лаборатория „Животинска ферма“ в ДКТ Стара Загора с участието на студенти от Пейс Скуул, Ню Йорк, САЩ, 2018;
спектакълът„Нос“, Театър 199 „Валентин Стойчев“, 2018;
танго операта „Мария от Буенос Айрес“ от Астор Пиацола в Опера Пловдив, 2020;
рок операта „Исус Христос Суперзвезда“ от Андрю Лойд Уебър и Тим Райс, Държавна опера Пловдив, 2020;
спектакълът „Прегаряне“ в ДКТ Стара Загора, 2021;
спектакълът „Полетът на къртицата“ от Полина Христова, 2022;
лабораторията „ Поетите на Стара Загора“ продукция на Куклен театър Стара Загора, 2022;
творческата лаборатория „Невидимо дете“ със специалното участие на група „Пиф“ Уъркшоп на АКТ – УНИМА, 2022.
Работата на Веселка Кунчева е оценявана с множество номинации и награди през годините. Малка част от тях са:
2022 г.
Номинация ИКАР за екипно постижение в кукления театър за възрастни за спектакъла „Прегаряне“
Номинация Аскеер 2022 за спектакъла „Полетът на Къртицата“ в категория „Моноспектакъл“
Награда за най-добър спектакъл „Гласът на медиите“ на фестивала на монодрамата “Solo Act”
2017 г.
Награда ИКАР „Индивидуално постижение в кукленото изкуство“ за спектакъла „Дама Пика“
Награда за най-добър режисьор за спектакъла „Дама Пика” на международен куклен фестивал за възрастни „Пиеро”
2016 г.
Награда за най-добър режисьор на женската асоциация към УНИМА.
Награда „ИКАР“ 2016г. за най-добър куклен режисьор за спектакъла „Дама Пика“
2015 г.
Награда „ИКАР“ 2015 за куклен спектакъл за „Страх“
2014 г.
Специалната награда на журито на международния фестивал на спектаклите за един актьор “BGMOT’14” – Габрово за спектакъла „Аз, Сизиф“.
Номинация „ИКАР“ 2014г. за най-добър куклен спектакъл за спектакъла „Аз, Сизиф“
2013 г.
Награда за най-добро представление за спектакъла „Вграждане ” на международен куклен фестивал за възрастни „Пиеро”.
Награда за експериментални и нови форми за спектакъла „Аз, Сизиф“ на международен куклен фестивал за възрастни „Пиеро”.
Награда „Икар” за най-добър куклен спектакъл за спектакъла „Вграждане” на ДКТ – Пловдив и „Контраст Филмс” ООД.
Награда „Ивана Мирков Влачич” на 63-ти фестивал на професионалните сръбски театри за най-добра визуална идентичност за спектакъла „Дъх”.
2012 г.
Награда за най-добро представление на първи международен куклен фестивал в Подгорица за спектакъла „В тъмното”, гр. Подгорица, Черна гора.
Награда за режисура в спектакъла „В тъмното” на първи международен куклен фестивал в Подгорица, гр. Подгорица, Черна гора.
Втора награда за представление за спектакъла „Дъх” на петнадесети международен куклен фестивал „Златна Искра”, гр. Крагуевац, Сърбия.
Наградата „Икар” за най-добър куклен спектакъл за спектакъла „По ръба на небето” на ДКТ – Пловдив.
2011 г.
Награда за най-добро представление за спектакъла „В тъмното” на шестдесет и първи национален фестивал на професионалните театри, гр. Войводина, Сърбия
2010 г.
Награда за най-добро представление за спектакъла „В тъмното” на дванадесети международен куклен фестивал „Златна искра”, гр. Крагуевац, Сърбия.
Награда за режисура в спектакъла „В тъмното” на дванадесети международен куклен фестивал „Златна искра”, гр. Крагуевац, Сърбия.
Специалната награда УНИМА за спектакъла „В тъмното” на дванадесети международен куклен фестивал „Златна искра”, гр. Крагуевац, Сърбия
Награда за най-добро представление за 2010г. на Съюза на Куклените Артисти в Сърбия за спектакъла „В тъмното”
Награда за режисура в спектакъла „В тъмното” на Съюза на Куклените Артисти в Сърбия за спектакъла „В тъмното”
Награда за най-добър творчески екип за спектакъла „В тъмното” на дванадесети международен куклен фестивал „Златна искра”, гр. Крагуевац, Сърбия.
2009 г.
Награда за най-добро представление за спектакъла „Голямото кихотене” на шести международен куклен фестивал за възрастни „Пиеро”.
Награда за режисура в спектакъла „Голямото кихотене” на седемнадесети международен куклен фестивал „Златният делфин”, гр. Варна.
Награда на Министерството на културата за принос в българското изкуство.